基期
基期值 = 现期值 - 增长量 = 增长量/增长率 = 现期值/1+（间隔)增长率
化除为乘 ：当增长率｜r| <= 5% 时，，
注：当选项首位相同，第二位也相同时，只能用直除
基期和差 = (结合选项，厂除）
现期
现期值 = 基期值 + 增长量
保持增长量：基期值 + 增长量 ✖️ n (增长趋势）
保持增长率：基期值 ✖️（1+增长率）
不给增长率：r > 0, 增长量上升（反向利用选项）
按名义增长率求现期：现期值/ 1+ 名义增长率（1 + 实际增长率） （给现期求现期）
人口
人口自然增长率 = 出生人口 - 死亡人口 / 年平均人口数
出生率 = 年内出生人数 / 年内总人数
增长量
公式
给现期和基期：
现期值 - 基期值
给现期和增长率：
现期值 / 1+ 增长率 ✖️ 增长率
百化分 ｜r｜ = 1/n
增长量 = 现期值 ➗ （n+1） r > 0减少量 = 现期值 ➗ （n-1） r < 0
放缩
3.33% = 33.3% ➗ 10 = 1/3 ➗ 10 = 1/30
取中
22.2% = 1/4.5 18.2% = 1/5.5 15.4% = 1/6.5
13.3% = 1/7.5 11.8% = 1/8.5 10.5% = 1/9.5
10.5% = 1/9.5
| r | < 5%
增长量 现期值 ✖️ 增长率
r > 100%
百化分或截位计算
倍数
多步除法，根据选项，截位列式
拉动增长率
拉动增长率 = 部分增长量 / 整体基期值
注：一般情况下，年份差n = 现期年份 - 基期年份 五年规划期间（或考官限定）：年份差为5年，基期往前推一年
五年规划：（基期往前推一年）
“十五期间” — — 2001年 - 2005年“十一五期间” — — 2006年 - 2010年“十二五期间” — — 2011年 - 2015年“十一五期间” — — 2016年 - 2020年
年均增长量
年均增长量 = 末期值 - 初期值 / 年份差n
识别：平均每年增加... + 单位
比较大小
识别：增加/减少 + 最多/最少
给现期和基期
柱形图、折线图可看高度差
给现期和增长量
同大则小，大大则大一大一小，分数比较，百化分
增长量绝对值比较
淘汰赛
增长率（r）
易错点
百分数与百分点
增长率与倍数：倍数 = 增长率 + 1
成数与翻番：30% = 3成；翻一番 = 2倍
增幅、降幅与变化幅度 降幅和变化幅度带绝对值进行比较
增幅 带符号进行比较 “高减低加” 正的不存在“降幅”
可正可负
降幅
必须为负，如“-20%”，降幅20%
变化（量）幅度
带r的绝对值比较，只看数值
解法
百分点
增幅：带正负号 高减低加
降幅： 带绝对值 高减低加
公式
给现期和基期
（现期值 - 基期值 ）/ 基期值 = 现期值 / 基期值 - 1
给现期和增长量
增长量 /（现期值 - 增长量）= 增长量 / 基期值
比较大小
识别：增加、减少 + 最快/最慢
给现期和基期
当 现期值 / 基期值 >= 2时，现期值/基期值 比较，当现期值/基期值 1时，用 增长量/基期值 比较（技巧：增长量变大，基期值变大，增长率变小增长率者折线图、增长率排序
给现期和增长量
增长量 / 基期量 比较，计算只能用增长量/基期量
特定增长率
超过10%：现期值 > 1.1 × 基期值 （错位相加）超过20%：现期值 > 1.2 × 基期值 （错位2位）超过50%：现期值 > 1.5 × 基期值 （加本身一半）超过100%：2 × 增长量 > 现期值
间隔增长率
常用公式 = r1 + r2 + r3 (r1, r2 绝对值小于10%时，r1r2可忽略）
间隔倍数 = 间隔增长率 + 1
间隔基期 = 现期值 / 1 + (间隔）增长率
间隔现期 基期 × （1 + 间隔增长率）
间隔增长量：百化分
间隔多年增长率：r > r1 + r2 + r1r2 (r1,r2 >0)
不同时间段应用：代入选项
乘积增长率：用法同间隔增长率（满足A = B × C)
比例增长率：用法同平均增长率（满足A = B / C)
年均增长率 = 末期值 / 初期值
识别题型：
年均增长（增速）最快 / 排序，年均增长率为
比较大小：
当年份差为n相同时，两期比较可直接比较 末期值 / 初期値
解法：
r > 10%:平方数居中代入，选项排除
r < 10%: r年均 <= r总 / n年 (1 + nr = 末期值 / 初期値） r总 = 时间段的总增长率
混合增长率
识别题型
明显有部分混合得到整体的关系
常见：
城镇 + 农村 = 全国； 房产 + 地产 = 房地产； 出口 + 进口 = 进出口
硕士 + 博士 = 研究生； 上半年 + 下半年 = 全年； 邮局 + 电信 = 邮电
口诀：混合后居中，偏向量大的
解法:
居中思维：整体增长率介于部分增长率之间 r部 < r总 <
偏向思维：偏向量大的一遍（多数情况用现期代替基期看）
精算思维：十字交叉法；线段法
十字交叉法：
线段法：
多者混合：结合选项
反例：当两个部分增长率相差很大时，直接估算基期，看偏向
混合平均数：量是人数
比较大小：
当月增速 > 累计月增速，即累计增速的折线图上升